已知函数f(x)=sinωx+acosωx(ω∈R+)的最小正周期为2π.(1)求ω的值.【我算出来ω=1】(2)当一条对称轴的方程为x=-π/4时,求函数f(x)的最大值和最小值.

题目

已知函数f(x)=sinωx+acosωx(ω∈R+)的最小正周期为2π.(1)求ω的值.【我算出来ω=1】(2)当一条对称轴的方程为x=-π/4时,求函数f(x)的最大值和最小值.

答案

w=1 对
2.一条对称轴的方程为x=-π/4时
x=0和x=-π/2对应的函数值相等
f(0)=a f(-π/2)=1 a=1
f(x)=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
最大值=√2和最小值=-√2