如图,AC垂直BD,DE垂直AB,AC,DE交于点O,AO=DO,求证BO垂直AD

题目

如图,AC垂直BD,DE垂直AB,AC,DE交于点O,AO=DO,求证BO垂直AD
图传不了,只有靠大家想了

答案

证明延长BO交AD于F∵OA＝OD∴∠OAD＝∠ODA∵AC⊥BD∴∠BAC+∠B＝90∵DE⊥AB∴∠BDE+∠B＝90∴∠BAC＝∠BDE∴△ODC全等于△OAE∴OE＝OC∵AC⊥BD,DE⊥AB∴∠ABO＝∠DBO∵∠BAD＝∠BAC+∠OAD,∠BDA＝∠BDE+∠ODA∴∠BAD...