甲乙两人沿着边长70米的正方形广场按A-B-C-D-A的顺序行走.甲从A出发,速度为65米一分钟;乙从B出发,

题目

甲乙两人沿着边长70米的正方形广场按A-B-C-D-A的顺序行走.甲从A出发,速度为65米一分钟;乙从B出发,
求甲乙第一次相遇时间 求甲乙第二次相遇时间 情你探索：甲乙第n次相遇时间

答案

这里你没有给出乙的速度,不妨设为V,则,V>65或V<65.
第一种情况：V<65：
两者间的相对速度为：65-V,距离为70米,则：
第一次相遇的时间为t1=70/（65-V）,
第一次相遇后甲乙间的距离变为了正方形的周长,即：70*4,则：
第二次相遇的时间为t2=70*4/(65-V)+t1,
相应的,之后的每次相遇的时间间隔均为70*4/（65-V）,则：
第n次相遇的时间为：t=t1+(n-1)*70*4/(65-V)=(4n-3*70)/(65-V).
第二种情况：V>65:
两者间的相对速度为：V-65,距离为70米,则：
第一次相遇的时间为t1=70*3/(V-65),
第一次相遇后甲乙间的距离变为了正方形的周长,即：70*4,则：
第二次相遇时间：t2=70*4/(V-65)+t1
相应的,之后的每次相遇的时间间隔均为70*4/（V-65）,则：
第n次相遇时间：t=t1+(n-1)*(t2-t1)=(4n-1)/(V-65)