X1,X2,X3的平均数为X,方差为S的平方(S2,注意,这个2是平方的意思）求3X1+1,3X2+1,3X3+1的平均数和方差

题目

X1,X2,X3的平均数为X,方差为S的平方(S2,注意,这个2是平方的意思）求3X1+1,3X2+1,3X3+1的平均数和方差

答案

3X1+1,3X2+1,3X3+1的平均数为[(3X1+1)+(3X2+1)+(3X3+1)]/3=[3(X1+X2+X3)+3]/3=3X+1
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ,其中,x_表示样本的平均数,n表示样本的数量,^2表示平方,xn表示个体,而s^2就表示方差.代入求得3X1+1,3X2+1,3X3+1的方差为9S2