如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16，BD：CD=5：3，则点D到AB的距离为_．

题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16，BD：CD=5：3，则点D到AB的距离为______．

答案

过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=16，BD：CD=5：3，
∴CD=

3

8

BC=

3

8

×16=6，
∵在△ABC中，∠C=90°，
即DC⊥AC，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴DE=CD=6．
∴点D到AB的距离为6．
故答案为：6．