已知隧道的截面是半径为4.0m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m、高为2.5m的货车能不能驶入这个隧道?假设货车的最大宽度为am,那么要正常驶入该隧道,货车的最大高
题目
已知隧道的截面是半径为4.0m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m、高为2.5m的货车能不能驶入这个隧道?假设货车的最大宽度为am,那么要正常驶入该隧道,货车的最大高度为多少?
答案
以圆心为坐标原点,路面为x轴,建立平面直角坐标系如图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dcc451da81cb39db843bf7e7d3160924aa183083.jpg)
轨道截面的圆的方程为x
2+y
2=16
当x=2.7时,
y=∵
>2.5,∴宽为2.7m、高为2.5m的货车能驶入这个隧道.
当x=a时,
y=±所以,要正常驶入该隧道,货车的最大高度为
以圆心为坐标原点,路面为x轴,建立平面直角坐标系,确定轨道截面的圆的方程为x2+y2=16,从而可得结论.
圆方程的综合应用.
本题考查圆的方程,考查利用数学知识解决实际问题,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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