当x大于0时,为什么ln(x-1+1)小于等于x-1
题目
当x大于0时,为什么ln(x-1+1)小于等于x-1
ln(x+1)为什么小于x
答案
设f(x)=ln(x+1)-x (x>-1)
f'(x)=1/(x+1)-1=x/(x+1)=0时
x=0
当-10
显然x=0为极小值点,且只有这一个极小值
所以f(x)>=f(0)=0
得证ln(1+x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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