当x大于0时,为什么ln(x-1+1)小于等于x-1

题目

当x大于0时,为什么ln(x-1+1)小于等于x-1
ln（x+1）为什么小于x

答案

设f(x)=ln(x+1)-x (x>-1)
f'(x)=1/(x+1)-1=x/(x+1)=0时
x=0
当-10
显然x=0为极小值点,且只有这一个极小值
所以f(x)>=f(0)=0
得证ln(1+x)