高中数学 函数 向量相关

题目

高中数学 函数 向量相关
10年浦东新区数学一模文科第18题
已知D是三角形ABC边BC延长线上一点,记（向量AD）=λ（向量AB）+（1-λ）（向量AC）
若关于X的方程2sin^2-(1-λ)sinx+1=0,在[0,2π）上恰有两解,求λ的范围
要求详解~
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答案

记（向量AD）=,打错了吧?应该是,求证（向量AD）=,
AD＝AB+BD＝AB+tBC＝AB+t（AC-AB）＝（1-t）AB+tAC,令λ=1-t.则t=1-λ
AD＝λAB+（1-λ）AC