已知函数f(x)=Asin(wx+a)(w大于0,a的绝对值小于π/2）的图像与y轴交于点（0,3/2)它与y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0,3),(xo+2π,-3）求f（x)的解析式

题目

已知函数f(x)=Asin(wx+a)(w大于0,a的绝对值小于π/2）的图像与y轴交于点（0,3/2)它与y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0,3),(xo+2π,-3）求f（x)的解析式.

答案

第一个最大值点和最小值点分别为（x0,3),(xo+2π,-3）,可以的出π/ω=2π
所以ω=1/2
最大值时sin(wx+a)=1所以A=3
再将（0,3/2)带入得sina=1/2
a=π/6
f(x）=3sin（π/2+π/6)