已知a+b=8，且a2-b2=48，则式子a-3b的值是_

题目

已知a+b=8，且a²-b²=48，则式子a-3b的值是______

答案

由a²-b²=48得（a+b）（a-b）=48，
把a+b=8代入得a-b=6，
解方程组

a+b＝8 a−b＝6

，得

a＝7 b＝1

∴a-3b=7-3×1=4．
故本题答案为4．

由已知得（a+b）（a-b）=48，把a+b=8代入得a-b=6，由此可求a、b的值，再求式子a-3b的值．

本题考点：平方差公式．

考点点评：本题考查了平方差公式的实际运用，关键是能将已知条件因式分解，整体代入得出方程组求解．