一条直线可以讲一个平面分成两部分

题目

一条直线可以讲一个平面分成两部分
一条直线可以将一个平面分成两部分,两条直线最多可将一个平面分成四部分,请你试一试3条直线最多可将一个平面分成（ ）部分,4条分成（ ）部分,5条分成( )部分.规律是：（ ）

答案

1条直线,将平面分成2个区域
2条直线,将平面分成2+2个区域
3条直线,将平面分成2+2+3个区域
4条直线,将平面分成2+2+3+4个区域
5条直线,将平面分成2+2+3+4+5个区域
故n条直线,将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域
∴n条直线,将平面分成[n(n+1)/2]+1 个区域．