（2X-3）^7 的二次展开式中含X^4 项的系数?

题目

（2X-3）^7 的二次展开式中含X^4 项的系数?

答案

(a+b)^n中第k项是
C(n)(k-1)*a^(n-k+1)*b^(k-1)
此处a=2x,b=-3
n=7
含x^4 项
则n-k+1=4
k=7+1-4=4
所以第四项是C(7)4*(2x)^4*(-3)^3
=35*(16x^4)*(-27)
=-15120x^4
系数=-15120