某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播一次收费0.6万元,30秒广告每播一次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次. 问:(1)两种
题目
某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播一次收费0.6万元,30秒广告每播一次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次.
问:(1)两种广告的播放次数有几种安排方式?
(2)电视台选择哪种方式播放收益更大?
答案
(1)设播放15秒的广告x次,播放30秒的广告y次.
依题意有
解得
,答:两种广告的播放次数有两种安排方式,播放15秒的广告的次数是4次,播放30秒的广告的次数是2;播放15秒的广告的次数是2次,播放30秒的广告的次数是3;
(2)当x=4,y=2时,0.6×4+1×2=4.4(万元)
当x=2,y=3时,0.6×2+1×3=4.2(万元)
所以,选择播放15秒的广告4次,播放30秒的广告2次,收益最大.
(1)根据题意可知,播放每种广告的次数≥2,播放15秒的广告的时间+播放30秒的广告的时间=2×60.根据以上条件,可列出方程组求解;
(2)要收益更大,就是说广告费最少.由(1)得到的安排方式,可求出每种安排方式所用的钱,再比较.
二元一次方程组的应用.
解题关键是要弄清题意,根据题意找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.注意每种广告的播放次数是不<2的正整数.
举一反三
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