要是曲线上任一一点都可导的话那么这条曲线就是光滑不间断的曲线//导数有曲线的情况吗?
题目
要是曲线上任一一点都可导的话那么这条曲线就是光滑不间断的曲线//导数有曲线的情况吗?
答案
要是曲线上任一一点都可导的话那么这条曲线就是光滑不间断的曲线.
正确.曲线上任意一点都可导的含义是：左导数、右导数存在且相等,
还等于该点的导数值.因此导函数是连续光滑的：比如：y=x^3,
y'=3x^2 表明y(x)处处可导,y'(x)处处连续光滑.
另外还看出：导函数 y'(x)=3x^2 还是一条曲线.
此外举一例：y=|x| 即绝对值函数,它在 x=0 点处,y(x)虽连续但不可导.
原因是：x=0 时左(-1)、右(+1)导数不相等,y'(x)在x=0处不连续,不光滑 或出现间断.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- minutes前修饰few,a few,little,a little
- 光明小学扩建教学楼,用了36万,比计划节约了2万元,比计划节约了百分之几?
- The appie is red.(改为一般疑问句）英语改为一般疑问句
- 2分之x减（2x减3分之2y的平方）加（负2分之3x加3分之1y的平方）其中x=负4分之1 y=负2分之1 求值
- 请问新加坡全年天气,分季节分析,
- 如图,在直线上摆放着三个正方形,斜放着的正方形面积是4正放着的两个正方形面积是S1,S2则S1+S2=?
- paid-in capital 是什么意思
- 英语中 other the other 和another 还有others的区别是什么
- 英语翻译
- 符合平方差为195的4对数?