设sinx-cosy=1,则cosx-siny的取值范围

题目

设sinx-cosy=1,则cosx-siny的取值范围

答案

sinx-cosy=1两边平方(sinx)^2+(cosy)^2-2sinxcosy=1令cosx-siny=k两边平方(cosx)^2+(siny)^2-2cosxsiny=k^2相加,由(sinx)^2+(cosx)^2=1(siny)^2+(cosy)^2=1所以2-2(sixcosy+cosxsiny)=k^2+12-2sin(x+y)=k^2+1因为-1...