在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1.AA2=2,角B1A1C1=90°,D为BB1中点,求证AD⊥平面A1DC1
题目
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1.AA2=2,角B1A1C1=90°,D为BB1中点,求证AD⊥平面A1DC1
答案
由AA1⊥底面ABC,
可得此三棱柱为直三棱柱
在直角三角形ACC1中,
可计算AC1=根号5
在直角三角形B1C1D中,
可计算C1D=根号根号3
在直角三角形ABD中,
可计算AD=根号2
在直角三角形A1BD中,
可计算A1D=根号2
所以AC1^2=AD^2+DC1^2,AA1^2=A1D^2+AD^2
所以AD垂直于DC1,AD垂直于A1D
所以AD垂直于平面A1DC1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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