如何估计一个无理数的取值范围?如：根号7,他的平方是7,由于4小于7小于9,而4又是2的平方,9是3的平方

题目

如何估计一个无理数的取值范围?如：根号7,他的平方是7,由于4小于7小于9,而4又是2的平方,9是3的平方
所以可以粗略估计根号7在2和3之间 ,为什么要选4和9?6也小于7呀,10也大于7呀,为什么呢?
还有如何在数轴上表示一个无理数的位置?

答案

估计范围要在两边找两个整数
根号4等于2,根号9等于3.所选择的数字都是开方开的出来的
因此不能选择根号6等等
在数轴上表示无理数,主要根据勾股定理
例如表示根号5,找两个平方和为5的整数做两条直角边,那么斜边的平方就是5
斜边长就是要表示的根号5.
如果要表示根号13,只要让两条直角边分别为2、3就可以了