是否满足方程x平方-y平方=1998的整数解x和y?如果有,求出方程的解.如果没有,说明理由.

题目

是否满足方程x平方-y平方=1998的整数解x和y?如果有,求出方程的解.如果没有,说明理由.

答案

没有
x^2-y^2=(x+y)(x-y)
因为(x+y),(x-y)同奇偶
所以(x+y)(x-y)要末是奇数,要末是4的倍数
但1998被4除余2