求函数f(x)=(2x-4)/(x^2-4x+5)的值域

题目

答案

把原式化成：yx^2-4yx+5=2x-4,
整理得：yx^2-(4y+2)x+9=0
x有解,则判别式(4y+2)^2-36y≥0,即4y^2-5y+1≥0,
解得y≤1/4或y≥1
所以原函数的值域为(-∞,1/4]U[1,+∞)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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