若f(x)在（0,+∞）上是减函数,f(a^x)在（-∞,+∞）上是增函数,

题目

若f(x)在（0,+∞）上是减函数,f(a^x)在（-∞,+∞）上是增函数,
则函数a的取值范围是?

答案

f（x）在（0,+∞）上是减函数………………（1）
由f（a的x次方）在（-∞,+∞）上是增函数得：
f（a的x次方）在（0,+∞）上是增函数…………（2）
由（1）（2）
得g(x)=[a的x次方]在（0,+∞）上是减函数
所以a的范围是（0,1）