已知a∈R，且−a+i1−i为纯虚数，则a等于（　　） A.2 B.−2 C.1 D.-1

题目

已知a∈R，且

−a+i

1−i

为纯虚数，则a等于（　　）
A.

2

B. −

2

C. 1
D. -1

答案

因为

−a+i

1−i

=

(−a+i)(1+i)

(1−i)(1+i)

=

−a−1+(1−a)i

2

，它是纯虚数，所以

−a−1＝0 1−a≠0

，∴a=-1．
故选D．

复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi（a，b∈R）的形式，令复数的实部为0，虚部不为0，求出a的值．

本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评：本题是基础题，考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．