长为4的线段AB其端点A和B分别在极轴和射线q=π/2所在的两条直线上滑动,从极点做AB的垂线,垂足为M求

题目

长为4的线段AB其端点A和B分别在极轴和射线q=π/2所在的两条直线上滑动,从极点做AB的垂线,垂足为M求
求M的极坐标方程?

答案

设A(ρ1,π/2),B(ρ2,0),M(ρ,θ),0≤ρ1≤4,0≤ρ2≤4因为OM⊥AB,所以⊿OBM∽⊿ABO,所以OM/OA=OB/AB,即ρ/ρ1=ρ2/4,则ρ=ρ1ρ2/4①又因为ρ1=ρ/sinθ,ρ2=ρ/cosθ,②,代入①中,得到ρ=4sinθcosθ=2sin2θ,即为...