直线过点(-4,2),与x轴的负半轴相交于A,y轴的正半轴相交于B,O为原点,当三角形ABO的面积最小时,

题目

直线过点(-4,2),与x轴的负半轴相交于A,y轴的正半轴相交于B,O为原点,当三角形ABO的面积最小时,
求直线BC的方程

答案

设直线L：y=kx+b,过（-4,2）时,y-2=k（x+4）得：y=kx+4k+2,当x=0,y=4k+2,∴B（0,4k+2）当y=0,x=（-4k-2）/k,∴A（(-4k-2)/k,0)S=(1/2)×B×(-A)=(1/2)(4k+2)(4k+2)/k=(4k+2)²/2kS′=[2k×2×（4k+2）×4-（4k+2...