(1/2)已知函数f（x）＝（e∧kx）×sinx.x∈（-45°、45°）.求当k＝-√3时,函数f（x）的极值,第二...

题目

(1/2)已知函数f（x）＝（e∧kx）×sinx.x∈（-45°、45°）.求当k＝-√3时,函数f（x）的极值,第二...
(1/2)已知函数f（x）＝（e∧kx）×sinx.x∈（-45°、45°）.求当k＝-√3时,函数f（x）的极值,第二问若函数 f（x）有极大

答案

f′(x)=cosxe^(kx)+ke^(kx)sinx;
=√(k²+1)e^(kx)cos(x+60°)
=2e^(-√3x)cos(x+60°)=0;
x+60°=π/2+kπ;x=π/6+kπ;
∵x∈（-45°、45°）.
∴x=π/6;
极大值为f(π/6)=e^(-√3π/6)/2;