一张足够大的圆形薄饼 让你切10刀 不许重叠 最多可以得到多少块小饼

题目

一张足够大的圆形薄饼 让你切10刀 不许重叠 最多可以得到多少块小饼
你必须保证答案的正确

答案

1刀最多可以切成2块,就是1+1（块）
2刀最多可以切成4块,就是1+1+2=1+（1+2）（块）
3刀最多可以切成7块,就是1+（1+2）+3=1+（1+2+3）（块）
4刀最多可以切成11块,就是1+（1+2+3）+4=1+（1+2+3+4）（块）
……
按此规律可以得到：
10刀最多可以切成1+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）块=56块
20刀最多可以切成1+（1+2+3+4+5+6+……+19+20）块=211块