已知a,b,c是△ABC三条边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状
题目
已知a,b,c是△ABC三条边,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=0试判断△ABC的形状
答案
2(a的平方)+2(b的平方)+2(c的平方)-2ab-2bc-2ca=0
凑成完全平方（a-b）平方+(a-c)平方+(b-c)平方=0
∴a=b=c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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