1.将ABCDEFG七位学生在操场上排成一列,其中学生B与C必须相邻.请问共有多少种不同的排列方法?2.圆周上有9个点,把他们两两相连,若任意的三条线都不交于一点,那么图中顶点全在圆内的三角形共有多少

题目

1.将ABCDEFG七位学生在操场上排成一列,其中学生B与C必须相邻.请问共有多少种不同的排列方法?2.圆周上有9个点,把他们两两相连,若任意的三条线都不交于一点,那么图中顶点全在圆内的三角形共有多少个?3.在一个圆周上有十个点,以这些点为端点或顶点,可以画出多少不同的直线 三角形和四边形?

答案

1,、先把BC排好,C（2,1）=2,再将BC看成整体,所以一共可看作6个人全排,6!=720所以一共=2*720=1440
2、C(9,3)=84
3、由于在圆周上,所以任意三点都不共线
直线,任意两点确定一条直线,C(10,2)=45
三角形,任意三点确定一个三角形,C(10,3)=120
四边形,任意四点确定一个四边形,C(10,4)=210