设a，b，c∈（-∞，0），则a+1b，b+1c，c+1a（　　） A.都不大于-2 B.都不小于-2 C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2

题目

设a，b，c∈（-∞，0），则a+

1

b

答案

假设a+1b，b+1c，c+1a都小于或等于-2，即a+1b≤-2，b+1c≤-2，c+1a≤-2，将三式相加，得a+1b+b+1c+c+1a≤-6，又因为a+1a≤-2，b+1b≤-2，c+1c≤-2，三式相加，得a+1b+b+1c+c+1a≤-6，所以a+1b+b+1c+c+1a≤-6成立．故...