如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,△ACP和△ACQ都是等边三角形,求证:四边形BPDQ是平行四边形

题目

如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,△ACP和△ACQ都是等边三角形,求证:四边形BPDQ是平行四边形
图形自己画吧,我不会画,抱歉

答案

∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠DCB,AB=CD,AD=BC,∵△ACP和△ACQ都是等边三角形∴AP=CQ,CP=AQ,∠PAC=∠ACQ=60°,∴∠BAP=∠DCQ,∴△ABP≌△CDQ,∴BP=DQ,又因为AD=BC,CP=AQ,∴△BPC≌△DQA,∴∠DAQ=∠BCP,∵∠BA...