平行四边形ABCD中,AD=AB=2,角BAD=60°,E是AB中点,P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值

题目

平行四边形ABCD中,AD=AB=2,角BAD=60°,E是AB中点,P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值

答案

平行四边形ABCD中,AD=AB=2平行四边形ABCD为菱形连接DE、BD,DP,B、D关于AC对称,则PD=PB,∴PE+PB=PE+PD=DE,DE就是PE+PB的最小值,∵∠BAD=60°,AD=AB,∴△ABD是等边三角形,∵AE=BE,∴DE⊥AB在Rt△ADE中,DE=√AD²-A...