根据下列条件,确定数列{an}的通项公式

题目

根据下列条件,确定数列{an}的通项公式
1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=3
2.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1
3.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0

答案

1.3a[n+1]=(3a[n])^2,所以ln(3a[n+1])=2ln(3a[n]),所以ln(3a[n])是以ln(3a[1])=ln9为首项,公比为2的等比数列,所以ln(3a[n])=ln9*2^(n-1),所以3a[n]=9^2^(n-1),所以a[n]=9^2^(n-1)/32.a[n+1]-(n+1)=4(a[n]-n),所以a[n...