1.如果一个三角形的三边分别为a=m的平方-n的平方.b=2mm.C=m的平方+n的平方(m大于n ),则这个三角形是直角三角形吗?为什么?

题目

1.如果一个三角形的三边分别为a=m的平方-n的平方.b=2mm.C=m的平方+n的平方(m大于n ),则这个三角形是直角三角形吗?为什么?
2.在直角三角形ABC中,E、D分别为直角边AB、BC上的任意点.求证：AD的平方+CE的平方=AC的平方+DE的平方
能做几道都行!`
1题b=2mn@!

答案

1.
(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=m^4+n^4-2m^2n^2+4m^2n^2
=(m^2+n^2)^2所以是直角三角形
2.
AD^2=AB^2+BD^2
CE^2=BE^2+BC^2
所以AD^2+CE^2=(AB^2+BC^2)+(BD^2+BE^2)
=AC^2+DE^2