把长为3cm,宽为2cm的长方形绕其一边所在的直线旋转一周,求所得几何体的体积

题目

把长为3cm,宽为2cm的长方形绕其一边所在的直线旋转一周,求所得几何体的体积

答案

将长方形绕其一边所在的直线旋转一周,所得的几何体是圆柱
①绕宽旋转一周
底面圆的周长=长=3cm
高=宽=2cm
∴体积=πr^2h=π[3/(2π)]^2×2=9/(2π)立方厘米
②绕长旋转一周
底面圆的周长=长=2cm
高=宽=3cm
∴体积=πr^2h=π[2/(2π)]^2×2=2/π立方厘米