如图所示,在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/3∠CAD,求∠B的度数.
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如图所示,在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/3∠CAD,求∠B的度数.
题目
如图所示,在△ABC中,∠B=
1
2
答案
设∠B=x,则∠BAC=2x,∠CAD=∠EAD=
180°−2x
2
=90°−x
,
∠ADC=∠EAD-∠B=(90°-x)-x=90°-2x,
由∠ADC=
1
3
∠CAD,得90°-2x=
1
3
(90°-x),
解得x=36°,即∠B为36°.
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