小红用棋子摆成一个二层空心方阵.最外一层每边都有14个棋子,这个空心方阵共用了多少棋子?

题目

小红用棋子摆成一个二层空心方阵.最外一层每边都有14个棋子,这个空心方阵共用了多少棋子?

答案

最外一层每边14个棋子,
如果是实心方阵,所用棋子数量为：
14×14＝169（个）
因为现在是一个二层空心方阵,
从外向里每1层的每条边棋子数量会减少2个,
所以从外向里的的第三层,每边的棋子数量为：
14－2×（3－1）＝10（个）
而且第三层开始都是空的,
所以用每边14个棋子的实心方阵所用棋子数量减去每边10个棋子的实心方阵所用棋子数量,
就等于这个二层空心方阵所用棋子的数量：
14×14－10×10
＝196－100
＝96（个）