求y=(x+2) / (根号x+1)的值域(均值不等式法)

题目

求y=(x+2) / (根号x+1)的值域(均值不等式法)

答案

y=(x+1+1) / (根号x+1)=(x+1) / (根号x+1)+1 / (根号x+1)
=(根号x+1)+1 / (根号x+1)≥2
(根号x+1)=1 / (根号x+1)即x=0时取等号
值域为【2,+∞）