设f(x)=x+√x(x>0),求∫f′(x²)dx
题目
设f(x)=x+√x(x>0),求∫f′(x²)dx
答案
f’(x)=1+1/(2√x)
f’(x^2)=1+1(2x)
∫f′(x²)dx=∫1+1/(2x)dx=x+1/2lnx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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