在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取能使这个矩形的面积最大?
题目
在半圆形钢板上截取一块矩形材料,怎样截取能使这个矩形的面积最大?
答案
首先建立直角坐标系,设矩形宽的一半为X,高为Y,
则Y=√R2-X2 (R2表示R的平方)
面积S=2XY=2X√R2-X2 S2=4X2(R2-X2)令T=S2,t=X2
则T=4tR2-4t2,这是一个开口向下的抛物线,最大值,你应该会求的,祝你好运!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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