1、函数f(x)=x^2+ax+3 ,x∈[0,1]的最小值.

题目

1、函数f(x)=x^2+ax+3 ,x∈[0,1]的最小值.
2、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x^2-2x-1.(1)求f(x)的表达式.
（2）写出函数的单调区间和值域.
3、已知集合A=【（x,y）|y= - x^2+mx-1】,B=【（x,y）|x+y=3,0≤x≤3】,若A∩B中有且仅有一个元素,求实数m的取值范围.
4、函数f(x)=mx+n/x^2+1是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.(1)确定函数f(x)的解析式.（2）用定义证明f(x)在[-1,1]上是增函数.（3）解不等式f(2t-3)+f(t-2)

答案

2、(1)y=x^2-l2xl-1 (2)减区间 负无穷到-1,0到1 增区间 -1到0 1到正无穷
分两种情况:
(1)抛物线与线段AB相切,由
-x^2+mx-1=3-x===>x^2-(m+1)x+4=0,△=(m+1)^2-16=0,m=3或m=-5
m=3时,x=2,y=1;m=-5时,x=-2(舍)
∴m=3时,A∩B是单元素集
(2)抛物线与线段AB相交于一点,必须且只须方程f(x)=-x^2+mx-1=0的两根位于常数3的两边f(3)