函数f(x)=sin2x-√3cos2x的图像为M,则

题目

函数f(x)=sin2x-√3cos2x的图像为M,则
①图像M关于直线x=11/12π对称
②函数f(x)的最小正周期为2π
③由y=2sin2x的图像向右平移π/3个单位长度可以得到图像M
正确的是那几个?

答案

sin2x-√3cos2x=2(1/2sin2x-√3/2cos2x)=2(cosπ/3sin2x-sinπ/3cos2x)=2sin(2x-π/3)f(x)=2sin(2x-π/3) ①x=11/12时 2x-π/3=3π/2sin3π/2=-1 所以图像M关于直线x=11/12对称②T=2π/2=π 错误③y=2sin2x的图像向...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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