有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形这个能当作判定直接用吗?

题目

有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形这个能当作判定直接用吗?

答案

可以作为菱形的判定定理.证明如下： 平分对角后,这条对角线形成的4个角均相等（平行得1组,平分再可得） 所以形成的2个三角形均为等腰三角形. 所以平行四边形的邻边相等. 所以这个平行四边形是菱形.