若解方程组x+2y＝1x−2y＝k得到的x、y值都不大于1，则k的取值范围是（　　） A.-3＜k＜l B.-3≤k＜l C.-3＜k≤1 D.-3≤k≤1

题目

若解方程组

x+2y＝1 x−2y＝k

得到的x、y值都不大于1，则k的取值范围是（　　）
A. -3＜k＜l
B. -3≤k＜l
C. -3＜k≤1
D. -3≤k≤1

答案

解方程组得

x＝ 1+k 2 y＝ 1−k 4

，
∵x、y值都不大于1，
∴可得不等式组

1+k 2 ≤1 1−k 4 ≤1

，
解得-3≤k≤1．
故选D．

先把k当做已知，解关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，再根据x、y值都不大于1得到关于k的一元一次不等式组，解此不等式组，求出k的取值范围即可．

本题考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，能根据题意得出关于k的一元一次不等式组是解答此题的关键．