（1） 数学知识奥妙无穷,小玉观察下面的算式：7²-1²=48=12×4 8²-2²=60=12×5 9²-3²=72=12×6 10

题目

（1） 数学知识奥妙无穷,小玉观察下面的算式：7²-1²=48=12×4 8²-2²=60=12×5 9²-3²=72=12×6 10²-4²=84=12×7 …… 从中惊奇的发现：这些算式均为12的倍数,请用所学的数学知识解释原因.（2） 如果设A=x²+5x+4,利用换元的方法,对多项式（x²+5x+4)(x²+5x+6)+1进行因式分解.

答案

1） 数学知识奥妙无穷,小玉观察下面的算式： 7²-1²=48=12×4 8²-2²=60=12×5 9²-3²=72=12×6 10²-4²=84=12×7 …… 原因:n²-(n-6)²=(n-n+6)(n+n-6)=6(2n-6)=12(n...