定义数列﹛an﹜:a1=3/2,﹙an=a﹙n-1﹚+n-1n为奇数,3a﹙n-1﹚n为偶数﹚
题目
定义数列﹛an﹜:a1=3/2,﹙an=a﹙n-1﹚+n-1n为奇数,3a﹙n-1﹚n为偶数﹚
Ⅰ、求a2,a3,a4的值,Ⅱ、记bn=a﹙2n-1)+n+1/2,n∈正整数,求证:数列﹛bn﹜是等比数列;Ⅲ记Sn=a1+a2+······+a(2n-1)+a(2n),试比较[S2(n+1)+3]/3^(n+1)与[S(2n)+3]/3^n的大小,并说明理由
这道题目中的Sn你是怎么求的,不用奇偶讨论吗
答案
a(1)=3/2a(2n)=3a(2n-1)a(2n+1)=a(2n)+2n=3a(2n-1)+2na(2n+1)+(n+1)+1/2=3[a(2n-1)+n+1/2]{b(n)=a(2n-1)+n+1/2}是首项为a(1)+1+1/2=3,公比为3的等比数列.a(2n-1)+n+1/2=3^(n)a(2n-1)=3^(n)-n-1/2a(2n-1)+a(2n)=a(2n-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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