在△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于D.求证:DE=DF

在△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于D.求证:DE=DF

题目
在△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于D.求证:DE=DF
答案
作FG//AB交BC延长线于G
则∠G=∠B
而由AB=AC知:∠B=∠ACB
而∠ACB=∠GCF
所以,∠G=∠GCF,
所以,CF=GF
而,CF=BE
所以,BE=GF
∠G=∠B
∠BDE=∠GDF
所以,△BDE≌△GDF
DE=DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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