在直角坐标系中,点A(a,6),点B(2,a分之3),C（0,2）在同一条直线上,求a的值

题目

在直角坐标系中,点A(a,6),点B(2,a分之3),C（0,2）在同一条直线上,求a的值

答案

设：直线 y=nx+m
6=na+m
3/a=2n+m
2=m
解方程组：
na=6-2=4,n=4/a,1/a=n/4
3/a=2n+2,3n/4=2n+2,3n=8n+8,5n=-8,n=-8/5.a=4/n=-5/2.
∴ a=-5/2.