观察下列等式，归纳规律并填空：1=（-1）2×1，1-3=（-1）3×2，1-3+5=（-1）4×3，…，则1-3+5-7+…+97-99=_．

题目

观察下列等式，归纳规律并填空：1=（-1）²×1，1-3=（-1）³×2，1-3+5=（-1）⁴×3，…，则1-3+5-7+…+97-99=______．

答案

∵1=（-1）²×1，1-3=（-1）³×2，1-3+5=（-1）⁴×3，…，
则1-3+5-7+…+97-99=（-1）⁵¹×50．
故答案为：（-1）⁵¹×50．

根据已知得出1-3+5-7+…+97-99=（-1）次数是数字个数加1×数字个数，进而求出即可．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．