如图在梯形ABCD,AB平行BC ,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10根号2.求梯形面积

题目

如图在梯形ABCD,AB平行BC ,∠A=90°,∠C=45°,BC=2AD,CD=10根号2.求梯形面积

答案

过点D做DG⊥BC
∵ABCD是梯形,∠A=90°
∴ABCD是直角梯形
∵∠C=45°,CD=10根号2
∴DG=CG
设DG=X
∴（勾股定理）DG²+GC²=DC²
2X²=200
X=10
∵BC=2AD
∴AD=BG=10
∴SABCD=(AD+BC)*DG*1/2
=(10+20)*10*1/2
=150