已知方程x2-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,且a、b为△ABC的两边,A、B为两内角,试判断这个三角形的形状.
题目
已知方程x2-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,且a、b为△ABC的两边,A、B为两内角,试判断这个三角形的形状.
答案
∵方程x2-(bcosA)x+acosB=0的两根之积等于两根之和,
∴bcosA=acosB,由正弦定理可得sinBcosA=sinAcosB,
∴sinBcosA-sinAcosB=0,即sin(A-B)=0,
∵A、B为三角形的两内角,∴A=B,
∴三角形为等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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