如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为a、b、c、d.求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差.
题目
如图,矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为a、b、c、d.求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差.
答案
∵中间一个小正方形面积为4,其他正方形的边长分别为a、b、c、d.
∴中间一个小正方形边长为:2,
∴b=a+2,c=b+2=a+2+2=a+4,d=c+2=a+6,
∴a+6+2=2a,解得:a=8,
∴矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差为:(a+6)
2-4=192.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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